При каких значениях a векторы а= {a;a+2} и b = {3+a;2} перпендикулярны?

+888 голосов
4.0m просмотров

При каких значениях a векторы а= {a;a+2} и b = {3+a;2} перпендикулярны?

Алгебра (12 баллов) | 4.0m просмотров
Дано ответов: 2
+123 голосов

Ответ:

a_{1, 2} = \left \{ {{-1} \atop {-4}} \right.

Объяснение:

a \cdot b = a (3 + a) + (a + 2) \cdot 2 = a^2 + 5a + 4 = 0

a_{1, 2} = \left \{ {{-1} \atop {-4}} \right.

(326 баллов)
+56 голосов

Ответ:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих координат.

В соответствии с определением получаем:

α(3 + α) + 2(α + 2) = 0

α² + 3α + 2α + 4 = 0

α² + 5α + 4 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

α₁ + α₂ = -5

  • α₁

Объяснение:
Похожие задачи