Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону (I = 0,01 Sin1000t) А....

+230 голосов
4.9m просмотров

Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону (I = 0,01 Sin1000t) А. Индуктивность катушки равна L = 50 мГн., Какова электроемкость конденсатора? Ответ дать в мкФ.

Физика (16 баллов) | 4.9m просмотров
Дан 1 ответ
+120 голосов
Правильный ответ

Дано:

I(t)=0.01 sin(1000t);

L=50 мГн;

________________

Найти: С

СИ: L=0.05 Гн;

Решение:

Гармонический ток описывается уравнением:

\displaystyle I(t)=I_0sin(\omega t+\phi_0)

Сравнивая его с уравнением, данным в условии задачи, делаем вывод, что циклическая частота колебаний равна \displaystyle \omega =1000 рад/с. Рассчитаем период колебаний:

\displaystyle T=\frac{2\pi }{\omega}=\frac{2*3.14}{1000}=0.00628 с

С другой стороны, в соответствии с формулой Томсона:

\displaystyle T=2\pi \sqrt{LC}

Откуда, емкость конденсатора:

\displaystyle C=\frac{T^2}{4\pi ^2L}

Выполним расчет:

\displaystyle C=\frac{0.00628^2}{4*3.14^2*0.05}=2*10^{-5} Ф или 20 мкФ

Ответ: 20 мкФ.

(18.5k баллов)
Похожие задачи