** складе ООО "Петя, Вася и партнёры" есть сувениры пяти разных видов. Однажды щедрый...

Question

На складе ООО "Петя, Вася и партнёры" есть сувениры пяти разных видов. Однажды щедрый Петя решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 3 различных сувениров, а прижимистый Вася решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 2 различных сувениров. У ког сколько вариантов?

Answer 1

Петя = 5!/(5-3)! = 3×4×5 = 60(шт.)

Вася = 5!/(5-2)! = 4×5 = 20(шт.)

Answer 2

пересчитать подарки щедрого Пети можно с помощью числа сочетаний из пяти по 3, а Васи числом сочетаний из 5 по два. И вариантов у них равное количество, а именно

у щедрого Пети 5!/(3!*(5-3)!)=5!/(3!*2!)=5*4/2=10/вариантов/

у прижимистого Васи 5!/(2!*(5-2)!)=5!/(2!*3!)=5*4/2=10/вариантов/

Ответ у каждого по 10 вариантов.