Знайдіть усі значення параметра а, при кожному з яких рівняння (2а+1)х^2-ax+a-2=0 має 2...

+871 голосов
6.6m просмотров

Знайдіть усі значення параметра а, при кожному з яких рівняння (2а+1)х^2-ax+a-2=0 має 2 різні корні


Алгебра | 6.6m просмотров
Дан 1 ответ
+179 голосов

Ответ:

\left(\dfrac{6-2\sqrt{23}}{7};\;\dfrac{6+2\sqrt{23}}{7}\right)

Объяснение:

image0\\a^2-4(a-2)(2a+1)>0\\a^2-8a^2+12a+8>0\\7a^2-12a-8\\a\in\left(\dfrac{6-2\sqrt{23}}{7};\;\dfrac{6+2\sqrt{23}}{7}\right)" alt="(2a+1)x^2-ax+a-2=0\\D=a^2-4(a-2)(2a+1)>0\\a^2-4(a-2)(2a+1)>0\\a^2-8a^2+12a+8>0\\7a^2-12a-8\\a\in\left(\dfrac{6-2\sqrt{23}}{7};\;\dfrac{6+2\sqrt{23}}{7}\right)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Задание выполнено!

(8.7k баллов)