5.5. Четыре куклы и пять роботов стоят 41 00 руб., а пять кукол и четыре робота стоят...

Question

5.5. Четыре куклы и пять роботов стоят 41 00 руб., а пять кукол и четыре робота стоят 4000, Сколько стоит одна кукла?​

Answer 1

1. Вводим букв. обозначения

кукла — х руб

робот — у руб

2. Составляем и решаем систему уравнений:

{4х + 5у = 4100 (1)

{5х + 4у = 4000 (2)

{5х + 4у = 4000

{(1) - (2) = -х+у = 100

{5х + 4у = 4000

{у - х = 100

{5х + 4у = 4000 (

{х = у - 100

подставляем х из второго уравнения в первое.

{5(у-100) + 4у = 4000

{х = у - 100

{5у - 500 + 4у = 4000

{х = у - 100

{9у = 4500

{х = у - 100

{у = 500 =>

{=> х = 500 - 100 = 400

Ответ: 400 рублей