в країні чарів живуть чарівники та чарівниці. кожен знайомий один з одним. у одного...

Question

343k просмотров

в країні чарів живуть чарівники та чарівниці. кожен знайомий один з одним. у одного чарівника стільки знайомих чарівників , скільки й чарівниць. у чарівниці удвічі менше знайомих чарівниць, ніж чарівників. скільки чарівників та чарівниць у країні чарів. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Математика larisamoroz661966_zn (45 баллов) 23 Авг, 24 | 343k просмотров

Дан 1 ответ

zinaidazina_zn · Answer 1 · 2024-08-23T09:54:01+0000

В стране волшебников живут волшебники и волшебницы.

Каждый знаком друг с другом.

У одного волшебника столько знакомых волшебников, сколько и волшебниц.

У волшебницы вдвое меньше знакомых волшебниц, чем волшебников. Сколько волшебников и волшебниц в стране волшебства?

________________________________________________________

Решение.

х - волшебников;

у - волшебниц

Так как каждый знаком друг с другом, то у каждого волшебника все волшебницы знакомые, и все волшебники знакомые кроме него самого.

Получим первое уравнение:

х - 1 = у

Аналогично для каждой волшебницы:

х = 2 · (у-1)

Решаем систему:

$\left \{ {{x-1=y} \atop {x=2*(y-1)}} \right.$

$\left \{ {{x=y+1} \atop {x=2*(y-1)}} \right.$

Подставим $x=y+1$ во второе уравнение:

$y+1=2*(y-1)$

$y+1=2y-2$

$y=3$

3 волшебницы в стране волшебства.

x=3+1" alt="x=y+1=>x=3+1" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x=4$

4 волшебника в стране волшебства.

Ответ: 4 волшебника;

3 волшебницы.