Відповідь: тарганів немає.
Усі тварини, окрім двох (тобто окрім кішки і собаки, а так як за умовою окрім двох, то 1 кішка і 1 собака) - папуги. Окрім двох (тобто папуги і собаки, а значить і папуга теж 1) - кішки. Окрім двох (тобто кішки і папуги) - собаки. Тобто у Шапокляк всього три тварини, і це кішка, собака і папуга, отже таргани відсутні.