Помогите пожалуйста с решением этого уравнения.

OДЗ: cos x ≠ 0

$2\sin x\cos x(3+\tan^2 x) = -8\sin^2x$

Либо sin x = 0, либо

$\cos x(3+\tan^2 x) = -4\sin x\\3+\tan^2 x = -4\tan x\\\tan^2 x + 4\tan x + 3 = 0\\\tan x = -1\\\tan x = -3$

Запишем все ответы в итоге

$x = \pi n\\x = -\pi/4 + \pi n\\x = -\arctan(3)+\pi n$

n - целое число