Название шведского музыкальногоНазвание шведского музыкального квартета, популярного в...

Question

Название шведского музыкальногоНазвание шведского музыкального квартета, популярного в 1970-х годах и названного по именам его участников Анкеты, Бьорна, Бенни и Анна-Фрид, можно рассматривать как запись числа в шестнадцатеричной системе счисления. Последовательно выполните следующие операции с ним: вычтите из него 125562(8), возведите в квадрат, умножьте на (2^2013)10, вычтите 1(2). Сколько нулей будет содержать результат, записанный в двоичной системе счисления?
Пояснение: 5184(10) вышло после возведения в квадрат. Как умножить на (2^2013)10 и вычесть 1(2)

Answer 1

5 нулей.
Дойдя до 2^2013, получим число 72 в квадрате, что в переводе в двоичную систему даст 1010001000000, теперь при умножении на степень двойки, получим число, 1010001000000, но к нему добавится в конец 2013 нолей. При вычитании 1 все ноли сменятся на 1 в итоге получится число вида 1010000111111...1. Итого 5 нулей.