Точка D не лежит в площади треугольника ABC. Точки M, K, P, - середины отрезков AB, AC,...

Question

Точка D не лежит в площади треугольника ABC. Точки M, K, P, - середины отрезков AB, AC, AD соотвественно. доказать, что площади BCD и MKP параллельны

Answer 1

МР - средняя линия Δ ADB

MP|| BD  

МК - средняя линия Δ ABС

MK|| BC

Две пересекающиеся прямые  МР и МК одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым  ВС и АD другой плоскости, значит по признаку параллельности плоскостей

ПЛОСКОСТИ ( не площади)   BCD и MKP параллельны