Cos2x + 2cos^2 x = sin2x = 0указать корни принадлежащие отрезку [3п\2 ; 5п\2 ]

Question

Cos2x + 2cos^2 x = sin2x = 0
указать корни принадлежащие отрезку [3п\2 ; 5п\2 ]

Comments

Извиняюсь, там где равно, должен стоять минусcos2x + 2cos^2 x = sin2x - 0

---

Тьфу, вот так : cos2x + 2cos^2 x - sin2x = 0

Answer 1

Cos²x-sin²x+2cos²x-2sinxcosx=0
sin²x-3cos²x+2sinxcosx=0  /cos²x≠0
tg²x+2tgx-3=0
a=tgx
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctgx+πn
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn

Comments

Можно вопрос? Как вы получили вторую строчку, после того как представили выражения по формулам двойного угла?

---

Спасибо.