10 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Три числа складають арифметичну прогресію. Знайдіть ці...

+796 голосов
5.4m просмотров

10 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Три числа складають арифметичну прогресію. Знайдіть ці числа, якщо відомо,що їхня сума дорівнює 27, і при зменшенні на 1, 3 і 2 відповідно вонискладають геометричну прогресію.Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, и при уменьшении на 1, 3 и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.​

Алгебра (16 баллов) | 5.4m просмотров
Дано ответов: 2
+100 голосов
Правильный ответ

Відповідь: 13, 9, 5 i 4, 9, 14

Пояснення: фото

(150k баллов)
+172 голосов

Ответ:

13, 9, 5 или 4, 9, 14

Объяснение:

a_1 + a_2 + a_3 = 27

a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 27

3 a_1 + 3d = 27

3 (a_1 + d) = 27

a_1 + d = 9

a_2 = 9 \Rightarrow a_1 = 9 - d, \quad a_3 = 9 + d

a_2 - 3 = \sqrt{(a_1 - 1) (a_3 - 2)}

9 - 3 = \sqrt{a_1 a_3 - a_3 - 2 a_1 + 2}

6 = \sqrt{(9 - d) (9 + d) - (9 + d) - 2 (9 - d) + 2}

6 = \sqrt{81 - d^2 - 9 - d - 18 + 2d + 2}

6 = \sqrt{-d^2 + d + 56}

36 = -d^2 + d + 56

d^2 - d - 20 = 0

d_{1, 2} = \left \{ {{-4} \atop {5}} \right.

a_1 = 9 - (-4) = 13, \quad a_3 = 9 + (-4) = 5

a_1 = 9 - 5 = 4, \quad a_3 = 9 + 5 = 14

(326 баллов)
+152

Отлично, я просто не знал, что и такая возможность имеется. Спасибо!

оставил комментарий (326 баллов)
+94

Да, точно! Отметьте, пожалуйста, нарушение, чтобы моё неправильное решение удалили

оставил комментарий (326 баллов)
Похожие задачи