Найдите корень уравнения ​

+424 голосов
2.8m просмотров

Найдите корень уравнения ​


Математика | 2.8m просмотров
Дано ответов: 2
+78 голосов

Ответ:

x = 37,5.

Пошаговое объяснение:

image0; \: => \: 2x>-6; \: => \: x>-3.\\\\ \log _ {\:9}\left(2x+6\right)^{3} =6\\\\\left(2x+6\right)^{3}=9^{6} \\\\\left(2x+6\right)^{3}=(9^{2})^{3} \\\\2x+6=9^{2}\\\\2x+6=81\\\\2x=81-6\\\\2x=75\\\\x=\dfrac{75}{2} \\\\x=37,5" alt="3\log _ {\:9}\left(2x+6\right)=6\\\\ODZ: 2x+6>0; \: => \: 2x>-6; \: => \: x>-3.\\\\ \log _ {\:9}\left(2x+6\right)^{3} =6\\\\\left(2x+6\right)^{3}=9^{6} \\\\\left(2x+6\right)^{3}=(9^{2})^{3} \\\\2x+6=9^{2}\\\\2x+6=81\\\\2x=81-6\\\\2x=75\\\\x=\dfrac{75}{2} \\\\x=37,5" align="absmiddle" class="latex-formula">

(48.8k баллов)
+48 голосов

Ответ:

37 1/2.

Пошаговое объяснение:

3•log(9) (2x+6) = 6

log(9) (2x+6) = 6:3

log(9) (2x+6) = 2

log(9) (2x+6) = log(9) 81

2x + 6 = 81

2x = 81-6

2x = 75

x = 75:2

x = 37 1/2

Проверка:

3•log(9) (2•37 1/2+6) = 6

3•log(9) (81) = 6

3•2 = 6

6=6 - верно.

(29.7k баллов)