Решить систему уравнений lg(x+y)=2, lg(x-y)=1

Ответ:

$(55, 45)$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {\lg (x + y) = 2} \atop {\lg (x - y) = 1}} \right.$

$\left \{ {{x + y = 10^2} \atop {x - y = 10^1}} \right.$

$\left \{ {{x + y = 100} \atop {x - y = 10}} \right.$

$\left \{ {{(x + y) + (x - y) = 100 + 10} \atop {(x + y) - (x - y) = 100 -10}} \right.$

$\left \{ {{2x = 110} \atop {2y = 90}} \right.$

$\left \{ {{x = 55} \atop {y = 45}} \right.$