В большой комнате высота потолка 4 м. Ширина комнаты меньше длины ** 5 м. Объём комнаты...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ответ:

Периметр этой комнаты равен 76 м.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина комнаты будет х м, тогда длина будет (х+5) м.

Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед. Тогда объём комнаты можно найти по формуле V=abh, где a - длина комнаты, b - её ширина, h - высота.

Объём комнаты нам известен, составляем уравнение.

х*(х+5)*4=200

Делим обе части уравнения на 4.

х*(х+5)*4=200 I :4

х(х+5) = 50

Раскрываем скобки и переносим 50 влево.

х*х+5*х-50=0

х²+5х-50=0

Имеем квадратное уравнение. Решим его.

D=b²-4ac=5²-4*1*(-50)=25+200=225

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\frac{-5\pm\sqrt{225} }{2\cdot1}\\\\x_1=\frac{-5+15}{2}=\frac{10}{2}=5 \\\\ x_2=\frac{-5-15}{2}=\frac{-20}{2}=-10$

Ширина комнаты не может быть отрицательной, поэтому единственный вариант это х=5 - ширина комнаты равна 5м.

Ширина комнаты меньше длины на 5м, тогда длина комнаты равна 5+5=10м.

Периметр прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле P=4(a+b+h), где a - длина комнаты, b - её ширина, h - высота.

Подставляем:

Р = 4(5+10+4) = 4 * 19 = 76 м - периметр комнаты.

#SPJ5

Fire1ce_zn (190 баллов) 24 Авг