Решите уравнение tgx =tg11x Найдите все решения уравнения, принадлежащие промежутку [0;П]

Question

Решите уравнение tgx =tg11x Найдите все решения уравнения, принадлежащие промежутку [0;П]

Answer 1

Ответ:

k= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Пошаговое объяснение:

tg11x=tgx

α - β=πk

11x-x = πk

10x =πk

x=  πk / 10

Промежуток : [0;π]

k = 0 => x=0

k=1 => x=π/10

k=2 => x= π/5

k=3 => x= 3π/10

k=4 => x= 2π/5

k=5 => x= π/2

k=6 => x= 3π/5

k=7 => x= 7π/10

k=8 => x= 4π/5

k=9 => x= 9π/10

k=10 => x= π