Найти сумму корней или корень уравнения ** указанном промежутке sin(пи(х-2))=0 0 < х < 4...

Question

Найти сумму корней или корень уравнения на указанном промежутке sin(пи(х-2))=0 0 < х < 4 Варианты ответов 1)3 2)1 3)4 4)6

Answer 1

Ответ:

4) 6.

Пошаговое объяснение:

sin(π(х-2))=0, 0 < х < 4.

sin(π(х-2))=0

π(х-2) = πn, n - целое число

х - 2 = n

x = 2 + n.

По условию

0 < х < 4

0 < 2+n < 4

- 2 < n < 2, тогда корнями уравнения являются числа

х = 2+(- 1) = 1;

х = 2+0 = 2;

х = 2+1 = 3;

Их сумма равна 1+2+3 = 6.