Ответ:
1 / 184.528.125
Объяснение:
[(1/625)² * (1/9)⁸] : [(1/5)³ * (1/27)²] = 1 / 184.528.125
Разберём по частям:
625=25²=(5²)², ещё нужно возвести в квадрат:
[(5²)²]²=5²*²*²=5⁸;
(1/625)² = 1/5⁸;
9=3², ещё возвести в 8 степень:
(3²)⁸= 3²*⁸ = 3¹⁶;
(1/9)⁸ = 1/3¹⁶;
Получили числитель: 1/5⁸ * (1/9)⁸ = 1/(5⁸ *3¹⁶);
Переходим к знаменателю:
(1/5)³ = 1/5³;
27=3³, ещё нужно возвести в квадрат:
(3³)² = 3³*² = 3⁶;
(1/27)² = 1/3⁶;
Получили знаменатель:1/5³ * 1/3⁶ = 1/(5³ * 3⁶);
Деление:
1/(5⁸ *3¹⁶) : 1/(5³ * 3⁶)=
=[1*(5³ * 3⁶)] : [(5⁸ *3¹⁶) *1]=
=(5³ * 3⁶) : (5⁸ *3¹⁶)=
сокращение 5³ и 5⁸ на 5³; 3⁶ и 3¹⁶ на 3⁶ (показатели степеней вычитаются) :
= (1*1) : (5⁵*3¹⁰)=
=1 / (5⁵*3¹⁰) =
=1 / (3125 * 59049) =
=1 / 184.528.125