Ответ:
На зелёной траве (на чём?) Предложный падеж
По узкой тропинке (по чему?) Дательный падеж
В дремучем лесу (в чём?) Предложный падеж
С любимой сестрой (с кем?) Творительный падеж
Объяснение:
Падеж прилагательного определяется по падежу существительного, к которому оно относится.
Падежи :
Именительный (кто? Что?)
Родительный (кого? Чего?)
Дательный (кому?чему?)
Винительный (кого? Что?)
Творительный (кем? Чем?)
Предложный (о ком? О чём?)