ДАЮ 18 БАЛЛОВ Лелек и Болек из двух посёлков,расположенных ** расстоянии 120...

Question

ДАЮ 18 БАЛЛОВ Лелек и Болек из двух посёлков,расположенных на расстоянии 120 км,одновременно на велосипеде отправились навстречу друг к другу.Проехав часть пути,Лелеку пришлось остановится на 36 минут,чтобы починить сломавшийся велосипед,после чего он продолжил движение до встречи с Болеком.Определите,какое расстояние от своего посёлка до встречи преодолел Болек,если он двигался в 2 раза быстрее Лелека,а общая скорость сближения составила 30км/ч.​

Answer 1

1) Пусть х  (км/ч) - скорость Лёлека, тогда

   2х  (км/ч) - скорость Болека.

По условию общая скорость сближения равна 30км/ч,

получаем уравнение:

   х + 2х = 30

      х  = 30  : 3

       х = 10 км/) - скорость Лёлека, тогда

   2 · 10 = 20  (км/ч) - скорость Болека

2)   36 мин. = часа = 0,6 час

Пусть t  (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда

   (t+0,6)  (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.

 10t  (км)  - расстояние, которое преодолел Лёлек от своего посёлка до встречи.

20·(t+0,6)  (км)  - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.

По условию расстоянии между поселками составляет 120 км.

Получаем уравнение:

   10t + 20·(t+0,6) = 120

   10t + 20t + 12 = 120

    30t = 120 - 12

    30t = 108

    t = 108 : 30

    t = 3,6 (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда

   3,6+0,6 = 4,2  (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.

 20 · 4,2 = 84 км - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.

Ответ: 84 км