Геометрическое место точек, равноудалённых от A и B — серединный перпендикуляр к отрезку AB. Построим окружность с центром C и радиусом a. Тогда точки пересечения данной окружности (если они существуют) с серединным перпендикуляром будут искомыми. Действительно, они лежат одновременно на серединном перпендикуляре, то есть равноудалены от A, B, и на окружности, то есть находятся на расстоянии a (равное радиусу) от C.