Найти ∠ВОК, если внутри развернутого угла АОВ проведен луч ОК и угол ∠АОК=140°
∠BOK = 40˚
∠AOB - развёрнутый, т.е. он равен 180°.
Луч OK образовал смежные углы: ∠AOK и ∠BOK.
Свойство: "Сумма смежных углов равна 180°".
Значит, если ∠AOK = 140°, то ∠BOK = 180˚ - ∠AOK = 180° - 140° = 40˚
Величина развернутого угла всегда равна 180°, значит,
∠АОВ = 180°.
Луч ОК разбил угол ∠АОВ на два угла, которые в сумме составляют 180°.
∠ВОК + ∠АОК = ∠АОВ
∠ВОК = ∠АОВ - ∠АОК
∠ВОК = 180° - 140°
∠ВОК = 40°