Ответ:100
Пошаговое объяснение:
Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:
x*(x^2)^4=10^9
x^9=10^9
x=10
Произведение крайних из рассматриваемых членов:
x^2=100