Три насоса, работая вместе, заполняют бассейн за 5 часов. Известно, что первый насос...

Question

1.8m просмотров

Три насоса, работая вместе, заполняют бассейн за 5 часов. Известно, что первый насос накачивает в бассейн 30 литров воды за такое же время, за. которое второй накачивает туда 40 литров, а третий 90 литров воды. Сколько часов заполнялся бассейн, если первые два часа работали только первый итретий насосы, третий и четвертый час – все три насоса, а начиная с пятого часа и до заполнения бассейна – работал только второй насос?

Математика Notoriousboy_zn 25 Авг, 24 | 1.8m просмотров

Дано ответов: 2

zinaidazina_zn · Answer 1 · 2024-08-25T15:32:08+0000

1) По условию первый насос накачивает в бассейн 30 литров воды за такое же время, за которое второй накачивает туда 40 литров, а третий 90 литров воды.

Обозначим это время х (часов), тогда

$\frac{30}{x}$ (л) - производительность 1-го насоса;

$\frac{40}{x}$ (л) - производительность 2-го насоса;

$\frac{90}{x}$ (л) - производительность 3-го насоса;

$\frac{30}{x} +\frac{40}{x} +\frac{90}{x}=\frac{160}{x}$ (л) - общая производительность всех насосов.

$\frac{160}{x}*5=\frac{800}{x}$ (л) - объём бассейна.

2) $2*(\frac{30}{x}+\frac{90}{x} )=\frac{240}{x}$ (л) объём воды, который поступил в бассейн за первые 2 часа.

3) $2*\frac{160}{x}=\frac{320}{x}$ (л) объём воды, который поступил в бассейн за следующие 2 часа.

4) $\frac{800}{x}-(\frac{240}{x}+\frac{320}{x})=\frac{800}{x}-\frac{560}{x}=\frac{240}{x}$ (л) объём воды, который прошёл через 2-й насос до заполнения бассейна.

5) $\frac{240}{x}: \frac{40}{x} =\frac{240}{x} *\frac{x}{40}= \frac{240*x}{x*40}=6$ часов работала 2-я труба до заполнения бассейна.

6) $2+2+6=10$ часов заполнялся бассейн.

Ответ: 10 ч.