У трикутнику ABC кут A утричі менший від кута B, а зовнішній кут при вершині A більший за...

+649 голосов
4.8m просмотров

У трикутнику ABC кут A утричі менший від кута B, а зовнішній кут при вершині A більший за внутрішній кут при вершині B на 40°. знайдіть внутрішні кути трикутника ABC​


Геометрия (46 баллов) | 4.8m просмотров
Дан 1 ответ
+68 голосов

Объяснение:

Пусть внутренний <А=х. Внешний и внутренний углы А являются смежными и поскольку сумма смежных углов составляет 180°, то внешний <А=180–х, а <В=3х, так как он больше <А в 3 раза, и зная что <В меньше чем внешний <А на 40° составим уравнение, обозначив внешний <А как <ДАВ:</p>

<ДАВ–<В=40</p>

180–х–3х=40

180–4х=40

–4х= 40–180

–4х= –140

х= –140÷(-4)=35

Итак: внутренний <А=35°, тогда <В=35×3=105°, сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <С=180–105–35=40°</p>

ОТВЕТ: <А=35°, <В=105°, <С=40°</p>

(2.6k баллов)