Вантаж було перевезено весною кількостью машин з однаковою вантажопідйомністью. Якби **...

+680 голосов
1.1m просмотров

Вантаж було перевезено весною кількостью машин з однаковою вантажопідйомністью. Якби на кожній машині вантажу було на 1 т більше, то вантажівок треба було б на 3 менше, а якщо вантажу було на 2 т більше, то вантіжівок треба було б на 5 менше. Знайдіть масу вантажу, який перевезли.

Алгебра | 1.1m просмотров
Дан 1 ответ
+40 голосов

Позначимо, як у завданнях на рух, s=vt, де v — кількість машин, t — маса вантажу.

Перша умова:

s=vt

Друга умова:

s=(v-3)(t+1)

Третя умова:

s=(v-5)(t+2)

Прирівняємо праві частини перших двох рівнянь:

vt=(v-3)(t+1)\\vt=vt-3t+v-3\\v=3t+3\\v=3(t+1)

Підставимо в третє рівніння 3(t+1) замість v:

vt=(v-5)(t+2)\\3t(t+1)=(3t+3-5)(t+2)\\3t^2+3t=(3t-2)(t+2)\\3t^2+3t=3t^2+4t-4\\-t=-4\\t=4

Знайдемо v:

v=3(t+1)=3 \cdot 5=15

Тоді шукана маса s=4 \cdot 15=60 тонн.

(70 баллов)
Похожие задачи