Сторона ромба 15 а большая диагональ 24 к окружности вписанной в ромб проведена...

Question

Сторона ромба 15 а большая диагональ 24 к окружности вписанной в ромб проведена касательная параллельная меньшей диагонали ромба найдите длину отрезка касательно заключённого между сторонами ромба​

Answer 1

Находим меньшую диагональ ромба.

ВД = 2√(15² - (24/2)²) = 2√(225 - 144) = 2*9 = 18.

Площадь ромба S = (1/2)18*24 = 216 кв.ед.

Радиус r вписанной окружности равен половине высоты ромба/

r = (1/2)*(216/15) = 7,2.

Длину отрезка касательной находим из пропорции подобных треугольников.

GH/BD = (12-7,2)/18.

GH = 18*(12-7,2)/18 = 7,2.

Ответ: GG = 7,2.