ДАЮ 20 БАЛЛОВ Какое минимальное число раз подряд надо записать число 1234 так, чтобы...

+202 голосов
4.7m просмотров

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Какое минимальное число раз подряд надо записать число 1234 так, чтобы это число делилось на 11?


Математика (13 баллов) | 4.7m просмотров
Дан 1 ответ
+90 голосов
Правильный ответ

признак деления на 11 - 1. сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах. 2. либо отличается от неё на число, которое делится на 11.

пусть n число сколько раз надо написать 1234  

n*(1 + 3) - n*(2 + 4) = -2n

-2n должно быть кратным 11

n = 11

ответ 11 раз

(317k баллов)