РЕШИТЕ ПЖПЖ!!!4. Вдоль круглого забора растет 20 яблонь. Оказалось, что количество яблок...

Question

РЕШИТЕ ПЖПЖ!!!4. Вдоль круглого забора растет 20 яблонь. Оказалось, что количество яблок на любых двух соседних деревьях отличается ровно на 1. Может ли в сумме на всех деревьях быть ровно 2017 яблок? Основная идея. Если А и Б чередуются по кругу, то вместе их четно, причем А и Б – поровну. Если А и Б чередуются в ряду, то их количество может отличаться не более, чем на 1.

Answer 1

Ответ:

Нет, не может.

Пошаговое объяснение:

Если количество яблок на соседних яблонях отличается  на 1, то на одной из них растет четное количество яблок, на другой – нечетное. Таким  образом яблони двух видов(четные/нечетные) чередуются, а значит на десяти яблонях число  яблок четно, а на десяти других – нечетно.

Сложив количество яблок на всех яблонях  получим сумму десяти четных и десяти нечетных чисел. Такая сумма будет являться  четной, так как содержит четное количество нечетных слагаемых.

Таким образом на  всех яблонях вместе не могло оказаться нечетное число яблок (2017)

Comments

почему же?

---

Из предложенного решения следует, что общая сумма яблок может быть равна только 20n+10

---

и вам спасибо за оценку

---

Спасибо)