Решите уравнение: cos2x - 3sinx - 1 =0 Укажите наибольший корень в градусах ,...

$cos2x-3sinx-1=0\\\\(cos^2x-sin^2x)-3sinx-1=0\\\\(\, (1-sin^2x)-sin^2x)-3sinx-1=0\\\\1-2sin^2x-3sinx-1=0\\\\-2sin^2x-3sinx=0\\\\-sinx\cdot (2sinx+3)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ \ \to \ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ 2sinx+3=0\ \ \to \ \ sinx=-\dfrac{3}{2}$

Целое число $n$ , лежащее между $-\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{1}{2}$ , это число $n=0\ .$

При $n=0:\ \ x=\pi \cdot 0=0\ .$

Ответ: $a)\ x=\pi n\ ,\ n\in Z\ ;\ \ b)\ \ x=0\in \Big[-\dfrac{\pi}{2}\, ;\, \dfrac{\pi}{2}\ \Big]\ .$