Знайдіть усі значення параметра а, при яких значення виразу 5,(6) + 1/3 +а є: а)...

Ответ:

a) $a \in \{ -5, -4, -3, -2, -1, 0 \} \cup \mathbb{N}$

б) $a \in \mathbb{Q}$

Пошаговое объяснение:

$5, (6) = x \quad \mid \cdot 10$

$56, (6) = 10x$

$56, (6) - 5, (6) = 10x - x$

$51 = 9x$

$x = \dfrac{51}{9} = \dfrac{17}{3} = 5 \dfrac{2}{3}$

$5, (6) + \dfrac{1}{3} + a = 5 \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} + a = 6 + a$

a) $6 + a \in \mathbb{N} \Leftrightarrow a \in \{ -5, -4, -3, -2, -1, 0 \} \cup \mathbb{N}$

б) $6 + a \in \mathbb{Q} \Leftrightarrow a \in \mathbb{Q}$