Известно ab+cd делиться ** a+c. Докажите что ad+bc делиться ** a+c​

Question

Известно ab+cd делиться на a+c. Докажите что ad+bc делиться на a+c​

Answer 1

Сложим выражения:

(ab+cd) + (ad+bc) = (ab+bc) +(cd+ad) = b*(a+c) + d*(a+c) =(b+d)*(a+c)

ad+bc = (b+d)*(a+c) - (ab+cd)

(b+d)*(a+c) - делится на (a+c) , при этом ab+cd делится на a+c по условию.

Таким образом :  (b+d)*(a+c) - (ab+cd) =ad+bc - делится на a+c