Ответ:
в задании 3 очень плохо видно данные
Объяснение:
ЗАДАНИЕ 1
объём пирамиды вычисляется по формуле:
где S- площадь основания пирамиды, а h- её высота. Н в нашей задаче является SO
Sосн=АД×СД=6×8=48(ед²)
ОТВЕТ: V=64(ед³)
ЗАДАНИЕ 2
образующая конуса SB, радиус ОВ и высота SO образуют прямоугольный треугольник с катетами SO и ОВ и гипотенузой SB. Высота SO делит угол CSB пополам, поэтому угол BSO=120÷2=60°. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол SBO=90–60=30°
Катет, лежащий напротив него равен половине гипотенузы поэтому SD=12÷2=6
Теперь найдём ВО по теореме Пифагора:
ВО²=SB²–SO²=12²–6²=144–36=108=6√3
ОТВЕТ: SO=6; BO=6√3
ЗАДАНИЕ 3
Так как МЕ проходит через центр окружности, то МЕ делит хорду CD пополам, поэтому DE=CE=16÷2=8. Проведём радиус ОD. Н вместе с ОЕ и ED образуют прямоугольный треугольник с катетами OE и ED и гипотенузой OD. Найдём OD по теореме Пифагора:
OD²=OE²+ED²=6²+8²=36+64=100; OD=√100=10
Так как OD - радиус, то OA=OD=10. Тогда АЕ=АО+ОЕ=10+6=16
АЕ, МЕ и АМ образуют прямоугольный треугольник с катетами АМ и АЕ и гипотенузой МЕ, в котором угол АЕМ=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы: АМ=½×МЕ
Пусть АМ=х, тогда МЕ=2х и составим уравнение, используя теорему Пифагора:
(2х)²–х²=16²
4х²–х²=256
3х²=256
х²=256/3
х=√(256/3)=16/√3
Так как АМ=МА1(по условиям), то
АА1=ВВ1=ОО1=16/√3×2=32/√3
Найдём площадь основания: S=πr²=π×10²=100π
Теперь найдём объем цилиндра:
V=S×AA1=100π×32√3=3200π/√3(ед³)
ОТВЕТ: V=3200π/√3(ед³)