Можно ли в клетки квадратика 3 × 3 вписать попарно различные цифры так,...

Question

Можно ли в клетки квадратика 3 × 3 вписать попарно различные цифры так, чтобы выполнялось следующее условие: каждое из шести трёхзначных чисел, которые получаются, если прочитать цифры какой-либо строки слева направо (например, def ̅̅̅̅̅) или цифры какого-либо столбца сверху вниз (например, adg ̅̅̅̅̅), является простым?(расположение строк из условия abcdefghl​

Answer 1

Ответ:

Нельзя

Пошаговое объяснение:

Так как все числа простые и трёхзначные, они не делятся на 2, то есть не оканчиваются на чётную цифру. Значит, все чётные цифры (2, 4, 6, 8) должны занимать позиции a, b, d, e, то есть стоять в начале каждого числа. Но тогда цифра 5 будет в конце какого-то числа (для неё остались позиции c, f, g, h, l, а они являются последними для чисел), значит, какое-то из чисел будет делиться на 5, чего быть не должно.

Answer 2

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Цифры в крайнем правом столбце и нижней строке должны быть нечетными, кроме этого среди них не должно быть пятерки. Таких цифр четыре 1,3,7,9. Клеток пять.