Помогите пожайлуста. Только гапишите решение на листочке. стороны треугольника равны 6см 25см и 29см найти площадь круга вписанного в данный треугольник
Ответ:
12,56см^2
Объяснение:
Дано:
а=6см
в=25см
с=29см
-------------------
Найти S(впис. окр.) - ?
Теория:
R=((p-a)(p-b)(p-c)/p)^1/2
R - радиус вписанной
окружности;
р - полупериметр
треугольника.
р=(а+в+с)/2=
=(6+25+29)/2=60/2=30(см)
R=((30-6)(30-25)(30-29)/30)^1/2=
=((24×5×1)/30)^1/2=(120/30)^1/2=
=4^1/2=2(см)
Формула площади круга:
S=piR^2=4pi(см^2)
S=3,14×2^2=12,56(см^2)
Ответ: 12,56 см^2
4π см²
Площадь круга S=πr²
r=S:p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
р=(25+29+6):2=30 см
По формуле Герона:
S=√((p−a)(p−b)(p−c))=√(30*5*1*24)=√3600=60 см²
r=60:30=2 см
S = 4π см²