Помогите пожалуйста cрочно, с задачей ** векторы. Все во вложении

+136 голосов
3.2m просмотров

Помогите пожалуйста cрочно, с задачей на векторы. Все во вложении


Физика (13 баллов) | 3.2m просмотров
Дан 1 ответ
+48 голосов
Правильный ответ

Так как векторы единичные, роль их координат будут играть косинус и синус углов наклона этих векторов по отношению к горизонтальной оси.

Найдем эти координаты (по клеточкам):

\displaystyle x_1=cos(\alpha_1)=\frac{4}{5}

\displaystyle y_1=sin(\alpha _1)=-\frac{3}{5}

\displaystyle x_2=cos(\alpha _2)=\frac{4}{5}

\displaystyle y_2=sin(\alpha _2)=\frac{3}{5}

Для нормали x=0, y=1

Скалярное произведение:

\displaystyle (\vec{e_1},\vec{n})=\frac{4}{5}*0-\frac{3}{5}*1=-\frac{3}{5}

\displaystyle 2(\vec{e_1},\vec{n})\vec{n}=-\frac{6}{5}*(0,1)=(0,-\frac{6}{5} )

Разность векторов:

\displaystyle \vec{e_1}-2(\vec{e_1},\vec{n})\vec{n}=(\frac{4}{5}-0,- \frac{3}{5}+\frac{6}{5} )=(\frac{4}{5},\frac{3}{5} )=\vec{e_2} - что и требовалось доказать.

(19.7k баллов)
+49

Cпасибо!

+146

Вектора могут быть перенесены вдоль линии их действия.

+70

Проекция вектор е1 на ось х положительна, так как направление вектора вдоль этой оси совпадает с направлением самой оси