В параллелограмме ABCD боковая сторона AB равна 8 см. Из угла A проведена биссектриса AM...

Question

В параллелограмме ABCD боковая сторона AB равна 8 см. Из угла A проведена биссектриса AM , которая пересекает сторону BC в точке M, MC=2 см. Найти площадь параллелограмма ABCD, если площaдь треугольника AMB равна 12 см2

Answer 1

треугольник АВМ, отсекаемый биссектрисой АМ, будет равнобедренным. т.к. углы ВАМ и МАD равны по условию, углы АМВ и МАD равны как внутренние накрест лежащие при ВС ║ АD и секущей АМ, тогда АВ=ВМ = 8см, т.к. углы при основании АМ у треугольника АВМ равны, сторона ВС=8+2=10/см/, и площадь этого треугольника равна ВС*h/2=12⇒h=12*2/10=2.4/см/

У параллелограмма АВСD высота, проведенная к основанию ВС, равна h=2.4см, тогда его площадь s ABCD=10*2.4=24/см²/