Дана пирамида SABCD, вершиной которой является точка S, в основании лежит ромб, а высота S0 пира- миды падает в точку пересечения диагоналей ромба. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол АЅ0 равен углу ЅВО, а диагонали основания равны 6 и 24.
Если угол АЅ0 равен углу ЅВО, то их тангенсы равны.
Пусть Н - высота пирамиды.
12/Н = Н/3,
Н² = 36.
Н = 6.
Площадь основания S = (1/2)*24*6 = 72 кв.ед.
Ответ: V = (1/3)HS = (1/3)*6*72 = 144 куб.ед.