Розставте ** шахматной доске как можно больше ладей так чтобы они не били друг друга...

Question

Розставте на шахматной доске как можно больше ладей так чтобы они не били друг друга ,докажите что больше поставить действительно нельзя​

Comments

Тоже видела эту задачу

---

а также 8 ферзей на шахматной доске ( сколькими способами ? )

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Ладья бьет по всей горизонтали и вертикали, соответственно более 1ой ладьи в столбце и в строке быть не может. Т.е. максимум 1 ладья в каждом столбце и каждой строке, отсюда ответ 8 (8 строк, столбцов).

Пример очевиден: ставишь ладей по всей главной горизонтали например.

Answer 2

Ответ: 8

Объяснение:

Добрый вечер!

Согласно правилам шахмат, ладья может ходить только по горизонтали и вертикали.

Если поставить, например, 8 ладей вдоль главной диагонали, то они не будут бить друг друга. (cмотрите рисунок)

Предположим, что можно расставить 9 ладей так, чтобы они не били друг друга.

Пусть мы расставили первые 8 ладей по этому правилу, но тогда в каждой вертикали данной доски может быть не более одной ладьи, а поскольку ладей 8, то все 8 вертикалей уже заняты, но тогда 9-ая ладья в любом случае попадает на уже занятую вертикаль, а значит находится под боем.

Таким образом, мы пришли к противоречию, расставить 9 и более ладей по такому правилу невозможно.

Значит, максимальное число ладей равно 8.

Если вам понравился ответ, cделай его лучшим!