Не розв'язуючи рівняння x² - 8x + 11 = 0 знайдіть значення виразу 1/х1 + 1/х2, де х1 і...

+405 голосов
892k просмотров

Не розв'язуючи рівняння x² - 8x + 11 = 0 знайдіть значення виразу 1/х1 + 1/х2, де х1 і х2- корені цього рівняння

Алгебра (13 баллов) | 892k просмотров
Дано ответов: 2
+102 голосов
Правильный ответ

Ответ:

x^2-8x+11=0\\x_1*x_2=11\\x_1+x_2=8\\\\\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_2+x_1}{x_1x_2}=\frac{8}{11}

Объяснение:

(23.8k баллов)
+115 голосов

По теореме Виета: x_1+x_2=8 и x_1x_2=11.

\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{8}{11}

(149k баллов)
Похожие задачи