Не розв'язуючи рівняння x² - 8x + 11 = 0 знайдіть значення виразу 1/х1 + 1/х2, де х1 і...

+457 голосов
2.9m просмотров

Не розв'язуючи рівняння x² - 8x + 11 = 0 знайдіть значення виразу 1/х1 + 1/х2, де х1 і х2- корені цього рівняння

Алгебра (13 баллов) | 2.9m просмотров
Дано ответов: 2
+108 голосов

По теореме Виета: x_1+x_2=8 и x_1x_2=11.

\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{8}{11}

(151k баллов)
+85 голосов

Ответ: 8/11

Объяснение:

x² - 8x + 11 = 0

По теореме Виета  х1+х2=8; х1·х2=11

1/х1 + 1/х2=(х1+х2)/х1·х2=8/11

(2.5k баллов)
Похожие задачи