Два простых числа называются близнецами, если они являются соседями в ряду всех...

Question

Два простых числа называются близнецами, если они являются соседями в ряду всех нечётных чисел. Доказать, что всякое число, находящееся между близнецами и большее 4, делится на 6. Указание: найди примеры чисел близнецов и проверь утверждение. сделай обозначения и докажи общее высказывание.

Answer 1

Примеры:

5 и 7, между ними 6

17 и 19, между ними 18

-------

Общий случай:

Между двумя простыми числами, большими 4-х, всегда лежит четное число

Из трех последовательных чисел одно и только одно делится на три. Так как простые числа-близнецы на 3 не делятся, мы делаем вывод, что на 3 делится число между ними.

А число, которое делится на 2 и на 3, делится на 6