Одно из двух положительных чисел увеличили ** 1%, а второе – ** 4%. Могла ли их сумма при...

Question

Одно из двух положительных чисел увеличили на 1%, а второе – на 4%. Могла ли их сумма при этом увеличиться на 4%? (Приведите пример, если ответ «да», или докажите, что ответ «нет»).

Answer 1

нет

допустим, у нас числа 10 и 20, тогда

10+20=30

(10+1%)+(20+4%)=10,1+20,8=30,9

(30,9/30*100)-100=3%, значит сумма увеличилась на 3%

 

Answer 2

Обозначим первое чило за х, второе за у:

(x+0,01x+y+0,04y)-x-y=0,04(x+0,01x+y+0,04y)

1,01x+1,04y-x-y=0,04(1,01x+1,04y)

0,01x+0,04y=0,404x+0,416y

Выражения не равны, значит сумма не может увеличится на 4%.

P.S. Нужно проверить, правильно ли я составил уравнениие!