Найдите область определения функции: а)(1) y = 2x – 8 |х — 4 x + 4 б)(1) y = х2 + 4

Question

Найдите область определения функции: а)(1) y = 2x – 8 |х — 4 x + 4 б)(1) y = х2 + 4

Answer 1

0\ \ \to \\\\x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )" alt="a)\ \ \ y=\dfrac{2x-8}{|x-4|}\\\\\\OOF:\ \ |x-4|\ne 0\ \ \to \ \ \ (x-4)\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 4\\\\x\in D(y)=(-\infty ;\, 4)\cup (\, 4\, ;+\infty )\\\\\\b)\ \ \ y=\dfrac{x+4}{x^2+4}\\\\OOF:\ \ x^2+4\ne 0\ \ \ verno\ ,\ \ tak\ kak\ \ x^2\geq 0\ \ i\ \ (x^2+4)\geq 4>0\ \ \to \\\\x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Ответ:

а) x ≠ 4, потому что в знаменатели не может быть нуля

ООФ ∈ (-∞; 4) ∪ (4; +∞)

б) ООФ ∈ (-∞;+∞), так как в знаменатели икс в квадрате, а квадрат - это всегда положительное число, следовательно, отрицательного не может быть абсолютно.

Объяснение:

ООФ - область определения функции