Ответ: 6+9/√10
Объяснение: Так как углы А и В прямые, то АВСD- прямоугольная трапеция. По т. Пифагора найдем AD=sqrt(BD²-BA²)= sqrt(25-9)=4
Проведем высоту трапеции СН. Тогда АН=3, а HD=1
Тогда по т Пифагора CD=sqrt(CH²+HD²)=√10
Площ√дь искомого пятиугольника ABCFE равна площади трапеции ABCD - площадь треугольника EFD
Площадь трапеции S(ABCD)= (BC+AD)*BA/2=(3+4)*3/2=10.5
S(ΔEFD)=FD*ED*sinD/2
ED= AD-AE=4-1=3
FD=CD-CF= √10-2
sin D= CH/CD=3/√10
S(ΔEFD)=3*(√10-2)*3/√10/2= 9*√10/(2*√10)-9*2/(2*√10)=
=4.5-9/√10
S(ABCFE)=S(ABCD)-S(ΔEFD)=10.5-(4.5-9/√10)=6+9/√10