Если векторы а{a+3b;2;2} и b{-3;-1;a+b} коллинеарны, то a*b равно....???

Question

Если векторы а{a+3b;2;2} и b{-3;-1;a+b} коллинеарны, то a*b равно....???

Answer 1

Векторы коллинеарны, если их коэффициенты пропорциональны.

то есть:

(A+3B)/-3 = 2/-1 = 2/A+B

A+3B = 6

A+B = -1

A= -B - 1

-B - 1 + 3B = 6

A = -B - 1

2B = 7

B = 7/2

A = -7/2 - 1 = -7/2 - 2/2 = -9/2

A*B = 7/2 * (-9/2) = -63/4

Comments

A= -B - 1-B - 1 + 3B = 6