6. Значение первообразной F(x) функции f(x)=-5x+8 в точке х=0 равно 3. Найдите F(4)....

$f(x)=-5x+8$

Найдем первообразную:

$F(x)=-5\cdot\dfrac{x^2}{2} +8x+C=-\dfrac{5x^2}{2} +8x+C$

При х=0 значение первообразной равно 3. Подставим эти данные в уравнение:

$3=-\dfrac{5\cdot0^2}{2} +8\cdot0+C$

$C=3$

Значит, первообразная имеет вид:

$F(x)=-\dfrac{5x^2}{2} +8x+3$

Найдем нужное значение:

$F(4)=-\dfrac{5\cdot4^2}{2} +8\cdot4+3=-40+32+3=-5$

Ответ: -5