знаменник дробу ** 3 більший від чисельника. Якщо до цього дробу додати обернений до...

+814 голосов
4.7m просмотров

знаменник дробу на 3 більший від чисельника. Якщо до цього дробу додати обернений до нього дріб , утвориться 149/70. Знайдіть дріб​

Алгебра | 4.7m просмотров
Дано ответов: 2
+39 голосов

Объяснение:

\frac{x}{x+3} -первоначальная дробь.

\frac{x+3}{x}-обратная ей дробь

\frac{x}{x+3} + \frac{x+3}{x}=\frac{149}{70}  / *70x(x+3)

70x²+70(x+3)²=149x(x+3)

70x²+70*(x²+6x+9)=149x²+447x

70x²+70x²+420x+630=149x²+447x

140x²+420x-149x²-447x=-630

-9x²-27x+630=0/÷(-9)

x²+3x-70=0

D=9-4*1*(-70)=9+280=289=17²

x1=\frac{-3+17}{2}=7

x2= \frac{-3-17}{2}=-10

первоначальная дробь \frac{7}{10} или \frac{10}{7}

(150k баллов)
+165 голосов

Ответ:

Объяснение:

Нехай чисельника початкового дробу буде -х ,тоді знаменник дорінює (х+3) , при цьому початковий дріб має вигляд х/(х+3), а обернутий (х+3)/х

Складемо рівняння:

х/(х+3)+(х+3)/х=149/70

70*(х²+х²+6х+9)-149(х²+3х)=0

140х²-149х²+420х-447х+630=0

-9х²-27х +630=0  скоротимо на 9 і помножимо на -1 отримаємо

х²+ 3х - 70=0

D=b²-4ac= 3²- 4*1*(-70)= 289=17

x= -10 (негативне)   x=7

Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 7,  так як знаменик на 3 більший отримуємо дріб 7/10

(6.3k баллов)
Похожие задачи