Прямокутник у якому одна сторона утричі довша за іншу, розрізали ** одинакові квадратики....

Question

Прямокутник у якому одна сторона утричі довша за іншу, розрізали на одинакові квадратики. Виявилось, що сума їх периметрів у 6 ращів більша за периметр початкового прямокутника. На скільки квадратиків могли розрізати цей прямокутник

Answer 1

Примем число квадратиков по короткой стороне за  n, а по длинной - 3n.

Длину стороны квадратика примем за х.

Периметр прямоугольника  Ро = 2nx + 3(2nx) = 8nx.

Число квадратиков N = n*3n = 3n². Их периметр Рк = 3n²*4x = 12n²x.

По условию Рк = 6Ро, то есть 12n²x = 6*8nx или n = 4.

Ответ: N = 3*4² = 48.