5.Решите пожалуйста параметр а в уравнении...

Задача решается графически.

Строим график функции

$y=(x-1)^2e^{x+1}$

$y`=2(x-1)e^{x+1}+(x-1)^2e^{x+1}$

$y`=0$

$2(x-1)e^{x+1}+(x-1)^2e^{x+1}=0$

$e^{x+1}\cdot (2x-2+x^2-2x+1)=0$

x=±1

x=-1- точка максимума, производная меняет знак с + на -

x=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

y(-1)=(-1-1)²=4

y(1)=0

Прямая y=4 пересекает график функции в двух точках

О т в е т. a=4